ملاقات فیزیک با ریاضیات
در جامعه‌ی علمی واژه‌ی میان رشته‌ای واژه‌ای بسیار کاربردی است. متحد کردن رشته‌های علمی مختلف علمی یک مفهوم جدید نیست و از گذشته‌ی دور تا کنون این کار انجام می‌شود. فیزیک و ریاضی دو رشته‌ی بسیار نزدیک هستند؛ دانشمندان ریاضی را به عنوان ابزاری برای پاسخ به سوالات خود در رابطه با پدیده‌های مختلف بکار می‌گیرند. به عنوان مثال نیوتن حساب دیفرانسیل و انتگرال را برای توصیف کردن حرکات بکار گرفت.
برای ریاضیدانان نیز فیزیک می‌تواند منبعی الهام بخش باشد؛ با استفاده از مفاهیم نظری همچون نسبیت عام و نظریه‌ی کوانتوم، انگیزه‌ی مورد نیاز برای ریاضیدانان جهت توسعه‌ی ابزارهای جدید فراهم می‌آید. علی رغم ارتباط نزدیک بین این دو شاخه‌ی علمی، تحقیقات صورت گرفته بر اساس آن‌ها با استفاده از روش‌های مختلف انجام می‌شوند.
بسیاری از دانشمندان برای محاسبات خود به شدت بر ریاضیات و قواعد آن تکیه می‌کنند؛ آن‌ها با استفاده از قواعد و اصول علم ریاضیات به سوالات خود پاسخ می‌دهند و در واقع این پاسخ از طریق انجام محاسبات حاصل می‌آید. هندسه و دیفرانسیل از مهم‌ترین ابزاری است که فیزیکدانان برای انجام تحقیقات، سنجش نظریه‌ها و اثبات تئوری‌ها به کار می‌گیرند.
اد ویتن یکی از دانشمندان بزرگی بود که ایده‌های جدید در علم ریاضیات را برای سنجش و اثبات بسیاری از نظریه‌ها به کار گرفت. به طور کلی باید گفت که این دو شاخه‌ی علمی در گسترش و توسعه‌ی یکدیگر در بازه‌های زمانی مختلف، نقشی پررنگ داشته‌اند و رابطه ای تنگاتنگ بین این دو وجود دارد که سبب دستیابی به پیشرفت‌های بزرگ در شاخه‌های علمی مختلف شده است.
اهمیت استفاده از ریاضیات در فیزیک
با کندوکاو و جستجو در تاریخچه‌ی علوم مختلف، به طور حتم متوجه خواهید شد که فیزیک و ریاضیات دو شاخه‌ی علمی بسیار کاربردی هستند که در کنار یکدیگر رشد کرده و به جایگاه امروزی خود دست پیدا کردند؛ به نحوی که بسیاری از فیزیکدانان بزرگ در روزگار قدیم، دستی بر علم ریاضی نیز داشته و با عنوان ریاضیدان نیز از آن‌ها یاد می‌شود.
از جمله دانشمندان بزرگی همچون نیوتن و گالیله. در آموزش فیزیک از قواعد ریاضی به عنوان یک ابزار بسیار کمک کننده استفاده می‌شود و در هر یک از مباحث و شاخه‌های مختلف این علم، در نظر داشتن مباحث مختلف علم ریاضی به عنوان یک اصل بسیار مهم و کمک کننده به حساب می‌آید.
به طور کلی استفاده‌ی بسیار زیاد از قواعد ریاضیات در فیزیک مشهود است و در عین حال می‌توان این علم را به عنوان اصلی‌ترین عامل توسعه‌ی علم ریاضیات و رسیدن این علم به جایگاه کنونی خود معرفی کرد. فیزیکدانان نقشی بسیار مهم در به وجود آمدن برخی از زیرشاخه‌های مهم علم ریاضیات نظیر آنالیز ریاضی و حساب دیفرانسیل داشته‌اند؛ انجام بسیاری از آزمایش‌ها و در نظر داشتن مشاهدات تجربی سبب شده تا نقش متقابل این دو شاخه‌ی علمی نسبت به یکدیگر پررنگ‌تر شود.
برای توصیف دقیق‌تر نقش متقابل این دو علم نسبت به یکدیگر، لازم است که نگاهی به هندسه و تاثیرات آن از تئوری‌ها و نظریات مهم فیزیک انداخته شود. البته بسیاری از دانشمندان این دو شاخه‌ی علمی را از یکدیگر جدا می‌دانند، اما در طول تاریخ رابطه‌ی تنگاتنگ بین این دو شاخه‌ی علمی از جهات مختلف به اثبات رسیده است.
کاربرد ریاضیات در توصیف پدیده‌ها
در تعریف فیزیک گفته می‌شود که این علم با ماهیت مواد در ارتباط است و خواص ماده و انرژی را در مقیاس‌های بسیار کوچک‌تر از یک اتم تا بزرگ‌ترین مقیاس‌ها با استفاده از قوی‌ترین ابزار مورد مطالعه قرار می‌دهد.
در این بین با استفاده از علم ریاضیات، ابزاری اضافی و کاربردی را برای درک فیزیکی و دقیق پدیده‌ها در اختیار دانشمندان قرار می‌دهد. در حقیقت هر دوی این علوم، زیربنای بسیاری از فناوری‌های مدرن را تشکیل می‌دهند و در توصیف پدیده‌های مختلف، نقشی بسیار پررنگ را ایفا می‌کنند. در واقع این علوم، ابزارهای کلیدی در علم هستند؛ در مهندسی ریاضی از مدل‌های فیزیکی برای توصیف پدیده‌ها استفاده می‌شود.
از طریق اصل‌هایی که در هر یک از این علوم مورد استفاده قرار می‌گیرند، می‌توان مهارت‌های حل مسئله را توسعه داد. برای توصیف نقش مهم و پررنگ ریاضیات در علم فیزیک، لازم است از خود بپرسید که چگونه می‌توان این علم را بدون ریاضیات تصور کرد. در حقیقت این علم صحنه‌ای است که ریاضی کاربرد خود را نشان می‌دهد.
در این علم از ریاضیات برای تجزیه و تحلیل طبیعت، کشف اسرار و توضیح وجود آن‌ها استفاده می‌شود. با توجه به پیچیدگی‌های موجود در شاخه‌های مختلف این علم که هر روز در حال بیشتر شدن است، ریاضیات برای جمع آوری داده‌ها، تجزیه و تحلیل آن‌ها و رسیدن به پاسخ بسیاری از مسائل و پیچیدگی‌ها استفاده می‌شود.
نقش ریاضیات در پیشرفت فیزیک در دوره‌های مختلف
رابطه و تاثیر پذیری دو علم فیزیک و ریاضیات از یکدیگر، یک شاخه‌ی علمی اختصاصی به نام فیزیک ریاضی را به وجود می‌آورد که در آن از ایده‌های دقیق ریاضیات برای حل مسائل الهام گرفته از علم فیزیک استفاده می‌شود. این دو شاخه‌ی علمی به طور سنتی کاملا مرتبط هستند؛ همانطور که گفته شد بزرگ‌ترین شخصیت‌های علمی همچون نیوتن، دستی بر هر دوی این علوم داشته‌اند.
در سال‌های اخیر با پدید آمدن نظریه ابر ریسمان، شاخه‌های زیادی در ریاضیات سهمی عمده را در این علم اذعان خود کردند. البته برای بررسی تاثیر پذیری این دو شاخه‌ی علمی از یکدیگر، لازم است که به تفاوت‌های بین آن‌ها نیز اشاره کنیم.
در علم ریاضی، نظریه‌ها کاملا منطقی ارائه می‌شوند که نیازی به آزمایش و سنجش آن‌ها وجود ندارد؛ این در حالی است که در شاخه‌ی علمی دیگر، برای سنجش و بررسی نظریه‌ها از فرضیات مختلف استفاده می‌شود و در نهایت این فرضیه‌ها مورد آزمایش قرار می‌گیرند.
در نتیجه با استفاده از قواعد و اصول ریاضیات، می‌توان مشکلات و محدودیت‌هایی که برای انجام مطالعات وجود دارند را رد کرده و با انتخاب اصل‌ها و قواعد منطقی، رابطه‌ها را اثبات و پدیده‌ها را توصیف کرد. به نحوی که پیش از کشف شاخه‌ی کوانتوم، بسیاری از دانشمندان بر این باور بودند که ریاضیات نقش مهمی را در پیدایش علم فیزیک ایفا می‌کند و با توجه به این قضیه، بسیاری از دانشمندان برای دست یافتن به نظریه‌ها و تئوری‌های علمی خود، شاخه‌های مختلف در علم ریاضیات را مورد مطالعه قرار داده و به نتایجی جدید در علم ریاضیات رسیدند.
